Nenoteiktais integrālis

Funkciju F(x) sauc par funkcijas f(x) primitīvo ( pirmveida, prīmāro) funkciju kādā
intervālā, ja visiem x no šī intervāla ir spēkā vienadība:
F′ (x) = f(x).
Funkcijas f(x) visu primitīvo funkciju kopu sauc par šīs funkcijas nenoteiktu integrāli.
Apzīmējums:
∫ f(x) dx.
Ja F(x) ir funkcijas f(x) primitīvā funkcija, tad
∫ f(x)dx = F(x) + C,
kur C ir brīvi izraudzīta konstante.
f(x) ir zemintegrāļa funkcija, f(x)dx - zemintegrāļa izteiksme, C - integrācijas konstante.
Primitīvo funkciju kopas noteikšanu sauc par dotās funkcijas integrēšanu.
Nenoteikta integrāļa īpašības un integrēšanas formulas.
1) d ∫ f(x)=f(x)dx,
2) ∫ df(x)=f(x)+C,
3) ∫ af(x)dx=a∫ f(x)dx (a=const),
4) ∫(f(x)±g(x))dx= ∫ f(x)dx± ∫ g(x)dx.
Integrēšanas pamatformulu tabula.
…