Datu aproksimācija (Ms Excel, Math Cad)

1. Datu aproksimācija(MS Excel).
Viens no ekonomikas pamatuzdevumiem ir prognozēt ekonomiskā procesa attīstību, izmantojot statiskos datus. Prognozēšanas uzdevumu var sadalīt divos posmos:
1)labākas aproksimācijas funkcijas aprēķināšana;
2)tendences prognozēšana ar prognozes kļūdu novērtēšanu.
Labākas aproksimācijas funkcijas aprēķināšana ir analitisks process, kura rezultātā tiek izvēlēta viena no funkcijām, ar kuru var aproksimēt (aprakstīt) statistiskos datus ar minimalu kļūdu. Aproksimācijai var izmantot dažādas funkcijas, no kuram praksē biežāk lieto:
1)lineāro y(x) = a*x + b;
2)polinomiālo y(x) = a0 + a1*x + a2*x2 + a3*x3...;
3)pakāpes y(x) = a*xb;
4)logaritmisko y(x) = a*ln(x) + b;
5)eksponenciālo y(x) = a*ebx.
Aproksimācija notiek, izmantojot datus no tabulas, Tabulas datus nepieciešams attēlot matemātiskajā grafikā, kur var konstatēt ekonomiskā procesa izmaiņu tendences.Izmantojot izveidoto grafiku var atrast labāko aproksimācijas funkciju, piemēram, lineāro aproksimācijas funkciju:No grafikiem var izdarīt sicinājumu, ka otrajā grafikā attēlotā parabola (otrās kārtas polinoms) ļoti labi aproksimē esošo tendenci, jo visi punkti atrodas parabolas tuvumā. Aproksimācijai un prognozei jāizmanto funkcija
y(x) = 2.6*x2 – 15.85*x + 43.58
Aproksimāciju var veikt ar dažādiem paņēmieniem:
1)izmantojot MS Excel programmas speciālo aproksimācijas funkciju bibliotēku (grafiskā metode Add Trendline);
2)ar MS Excel programmas funkcijam SLOPE, INTERCEPT, FORECAST, TREND, LINEST, GROWTH,...
3)izmantojot komandu Solver
4)ar MathCad programmu funkcijam SLOPE, INTERCEPT,LINFIT.
Salīdzinot dažādas aproksimācijas funkcijas y(x), ir jāprot izvēlēties labāko no tām. Parasti aproksimācijas funkciju salīdzināšana notiek, izmantojot kādu precizitātes kritēriju – parasti aproksimācijas kļūdu. …