Moderno 20.gs. loģiku sauc daļēji par loģistiku, bet visvairāk par matemātisko jeb simbolisko loģiku, jo tā plaši izmanto simbolus. Viens no modernās loģikas dibinātājiem ir G.Frēge, kura „Jēdziena pieraksts” un „Aritmētikas pamati” loģiku būtiski izmaina. Viņš panāk adekvātu simbolizējumu, ieveido kvantorus un predikātu rēķinus.
Modernā loģika galvenokārt ir formalizēta. Tajā ir doti simboli, kārtulas simbolu kombinācijām un kārtulas, lai iegūtu spēkā esošus secinājumus, slēdzienus. Tā tiecas pēc nepretrunīgas teorijas formāliem slēdzieniem un interpretācijām. Tās rezultātus lieto matemātikā un tehnikā, it īpaši elektronikā un datorzinātnēs. Modernā loģika strādā ar divu veidu rēķiniem: izteikumu rēķiniem (loģisko operāciju loģiku), kas sastāv no mainīgajiem un izteikumu savienojumiem, un predikātu rēķiniem (kvantoru loģika), kas sastāv no indivīdu mainīgo un/vai konstanšu sistēmas, līdzās kvantoriem, kuri uz dažiem mainīgajiem darbojas kā operatori.…
