Общие понятия дифференциальных уравнений первого порядка
Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F(x,y,y') или y' = f(x,y) , где y - неизвестная функция от переменной x.
Функция y = φ(x) называется решением дифференциального уравнения, если при подстановке y = φ(x) и ее производной в данное уравнение получается тождество.
Совокупность всех решений дифференциального уравнения называется общим решением. Оно представляется в виде некоторой функции y = φ(x,c) (c - постоянная). При надлежащем выборе постоянной c функция φ(x,c) задает любое частное решение.…
