Skaitļu tuvinājumi

Mērīšanā vai noapaļošanā iegūtais aptuvenais skaitlis atšķiras no precīzā skaitļa. Tā, piemēram, noapaļošanā 276≈270 tuvinājums 270 ir mazāks nekā precīzais skaitlis, bet noapaļošanā 276≈280 tuvinājums ir lielāks nekā precīzais skaitlis. Pirmajā gadījumā saka, ka skaitlis noapaļots ar iztrūkumu, otrajā gadījumā – ar uzviju.
Parasti mūs neinteresē, vai skaitļa tuvinājums ņemts ar iztrūkumu vai uzviju, bet gan tikai tas, par cik precīzais skaitlis atšķiras no tuvinājuma. Citādi sakot, mūs interesē tikai precīzā skaitļa x un tā tuvinājuma a starpības modulis.
Par tuvinājuma absolūto kļūdu │k│ sauc precīzā skaitļa x un tā tuvinājuma a starpības moduli:
│k│ = │x - a│.
Piemērs. Tuvinājuma 276≈270 absolūtā kļūda ir │k│= │276 - 270│= 6,
bet tuvinājuma 276≈280 absolūtā kļūda ir │k│=│276 - 280│= 4.
Ja nav zināms precīzais skaitlis, tad, protams, nevar aprēķināt tuvinājuma absolūto kļūdu. Tādā gadījumā cenšas noteikt tikai absolūtās kļūdas robežu, t.i., kādu skaitli h, ko absolūtā kļūda nepārsniedz.
Ja var apgalvot, ka tuvinājuma absolūtā kļūda │k│ nav lielāka nekā h, t.i., ja
│k│= │x - a│≤ h,
tad skaitli h sauc par tuvinājuma absolūtās kļūdas robežu. Tādā gadījumā saka arī, ka skaitlis a ir skaitļa x tuvinājums ar precizitāti līdz h, un raksta: a = x ± h vai a = (±h). Pieņemsim, ka, mērot grāmatas garumu ar lineālu, uz kura ir tikai centimetru iedaļas, grāmatas garums ir lielāks nekā 23 cm, bet mazāks nekā 24 cm. Ja šajā gadījumā pieņem, ka grāmatas garums ir aptuveni 23 cm (vai 24 cm), tad šis tuvinājums no precīzā garuma neatšķiras vairāk kā par 1 cm, t.i., tuvinājuma absolūtā kļūda │k│≤ 1 cm jeb tuvinājuma absolūtās kļūdas robeža h = 1 cm. Tātad var teikt, ka grāmatas garums ir 23 cm ( vai arī 24 cm) ar precizitāti līdz 1 cm.…