Pieņemsim, ka dots racionāls skaitlis a / b, b > 0. Pakļausim skaitļus a un b Eiklīda algoritmam:
..............................
kur nepilniem dalījumiem atbilst atlikumi ar noteikumu, ka , bet atbilst atlikums 0.
Vienādību sistēmu var aizstāt ar līdzvērtīgu sistēmu:
..............................
…
