Vienkāršie procenti un lineāro vienādojumu sistēmas

Ja kāda privāta persona vai uzņēmums aizdod savus līdzekļus kādai citai privātai personai vai uzņēmumam, tad par šo pakalpojumu aizdevējs saņem maksu. Maksu par naudas līdzekļu izmantošanu sauc par procentiem.
Finansu rēķinos aplūko vienkāršos procentus un saliktos procentus. Vienkāršos procentus aprēķina tikai no sākumkapitāla. Saliktos procentus katra perioda laikā no uzkrājuma šī perioda sākumā.
Mūsu referātā apskatīsim vienkāršos procentus, pievēršot uzmanību tādiem lielumiem kā uzkrājums, sākumkapitāls, procentu likme, laiks.


Vienkāršos procentus aprēķina pēc formulas:


I = S r t

kur S – sākumkapitāls, t.i., naudas summa, kuru aizdod lietošanā,
r = p % - procentu likme, t.i., maksa par 1 naudas vienības izmantošanu vienā laika periodā,
t – laiks ,cik ilgi sākumkapitāls tiek nodots lietošanā, t.i., laika periodu skaits, kas minēti procentu likmē.
Ja procentus pieskaita sākumkapitālam S, veidojas uzkrājums A :

A = S + I = S r t = S(1 + rt).

Naudas summu, kuru nodod lietošanā ( piemēram, nogulda bankā), sauc par sākumkapitālu un apzīmē S.
Maksa par noguldījumu nosaka procentu likme ( piemēram, 80% gadā, 20% mēnesī). Lai salīdzinātu procentu likmes, kurām ir atšķirīgi procentu aprēķināšanas periodi, apskata šim likmēm atbilstošās nominālās gada procentu likmes ( angl. – annual percentage rate, saīsināti APR).
Laiku, kas pagājis no momenta, kuru pieņem par atskaites momentu, apzīmēsim ar t ( no angļu time – laiks). Ja noteiktā laika momentā lietošanā nodod kādu noteiktu summu, tad šo momentu arī pieņem par laika atskaiti. Piemēram, t = 2 nozīmē, ka no brīža, kad sākumkapitālu nodeva lietošanā ir pagājuši divi periodi.
Maksu par naudas līdzekļu izmantošanu t periodu laikā ( t.i., procentus par t periodiem) apzīmē ar I ( no angļu interest – procenti).
Ja procentus pieskaita sākumkapitālam, tad veidojas uzkrājums A:…