Par lineāru funkciju sauc funkciju, kas izsakāma ar formulu y=kx+m.
Šajā formulā mainīgais x ir arguments, mainīgais y (jeb izteiksme kx + m) ir funkcija, bet k un m ir doti skaitļi jeb funkcijas parametri.
Pilnas lineārās funkcijas y=kx+m grafiks ir taisne. To var iegūt, pārbīdot funkcijas y=kx grafiku par m vienībām y assvirzienā: ja m pozitīvs,- uz augšu, ja m negatīvs,- uz leju. Tāpēc grafiks y=kx+m krusto ordinātu asi punktā (0; m).
Lineāra funkcija ir vienīgā funkcija, kuras grafiks ir taisne. Tā kā lineāras funkcijas izteiksmē kx+m esošās darbības ir izpildāmas ar jebkuriem skaitļiem, tad lineārā funkcija ir definēta ar visiem reāliem skaitļiem-tās definīcijas apgabals D ir visu reālo skaitļu kopa R; rakstām- D(f)=R.
Izvēloties piemērotu argumenta x vērtību, funkcija y (izteiksme kx+m) var iegūt jebkuru vērtību, tātad arī funkcijas vērtību apgabals E ir visu reālo skaitļu kopa R; rakstām-E(f)=R.
No definīcijas apgabala un vērtību apgabala neierobežotības izriet, ka lineārās funkcijas apgabals ir taisne, kas koordinātu plaknē stiepjas pēc patikas tālu pa kreisi- pa labi un uz augšu- uz leju.
Kā lineārās funkcijas piemēru var minēt sakarību starp braukšanas maksu taksometrā un nobraukto kilometru skaitu, ja par katru nobraukto kilometru jāmaksā 20 sant. un par iesēšanos taksometrā jāmaksā 25 santīmi. Tad pēc x km nobraukšanas maksa y=20x+25.…
