-
Lineāras programmēšanas uzdevums (ražošanas uzdevums), transporta uzdevums
| Nr. | Sadaļas nosaukums | Lpp. |
| PIRMAIS UZDEVUMS | 5 | |
| IEVADS | 5 | |
| TEORĒTISKĀ DAĻA | 6 | |
| PRAKTISKĀ DAĻA | 10 | |
| SECINĀJUMI | 19 | |
| OTRAIS UZDEVUMS | 20 | |
| TEORĒTISKĀ DAĻA | 21 | |
| TRANSPORTA UZDEVUMS UN TĀ MATEMĀTISKAIS MODELIS | 21 | |
| MATRICVEIDA TRANSPORTA UZDEVUMU ATRISINĀŠANA | 24 | |
| TRANSPORTA UZDEVUMA OPTIMĀLĀ PLĀNA NOTEIKŠANA | 25 | |
| CIKLI TRANSPORTA UZDEVUMĀ | 25 | |
| POTENCIĀLU METODE | 27 | |
| TRANSPORTA UZDEVUMA ATRISINĀŠANAS ALGORITMS | 28 | |
| PRAKTISKĀ DAĻA | 29 | |
| SECINĀJUMI | 35 |
PIRMAIS UZDEVUMS
IEVADS
Termins “lineārā programmēšana” (Linear programming) parādījas, kad 1949. Gadā tika publicēta G. Danciga grāmata “Programming in Linear Structures”. Lineārā programmēšana ir matemātikas nozare, kas pētī tādu optimizācijas uzdevumu atrisināšanu, kam ierobežojumi uzdoti lineāru nevienādību sistēmu veidā. Ierobežotu resursu izmantošanas optimizācija un ražošanas tehnoloģiju izmantošanas optimizācija ir tipiski lineārās programmēšanas uzdevumi.
Lineārā programmēšana ir izliektas programmēšanas daļa, kas, savukārt, ir matematiskās programmēšanas daļa. Tā ir vienlaikus dažādu veselu un daļskaitļu uzdevumu risināšanas pamats. Viena no lineārās programmēšanas apvienošanām ir daļveida-lineāra programmēšana.
Daudzu lineārās plānošanas uzdevumu īpašības var interpretēt arī kā daudzskaldņu īpašības, tādā veidā tos ģeometriski interpretējot un pierādot.
Daži LP un IP pielietojumi:
Produkcijas plānošana: Doti vairāki produkti ar dažādiem ierobežojumiem uz ražošanu dotas izmaksas, izrēķināt, cik daudz kādus produktus ražot, lai maksimizētu peļņu.
Sarakstu sastādīšana: Sastādīt optimālu darbu sarakstu, kas maksimizē strādātāju preferences, tajā pašā laikā neatkāpjoties no ierobežojumiem.
Akciju portfeļa pārvaldīšana: Izlemt, kādas akcijas pirkt un kādas pārdot, maksimizējot sagaidāmo peļņu un ņemot vērā ierobežojumus riska faktoru dēļ.
Un vēl neticami daudz citu pielietojumu.
…
Ievads Operāciju Pētīšanā. Šajā kursa darbā mācību priekšmetā -“Ievads Operāciju Pētīšanā” tika apskatīti un izpētīti divi uzdevumi. • lineāras programmēšanas uzdevums (ražošanas uzdevums); • transporta uzdevums. Darbs tika realizēts MS Word un MS Excel vidē, kā arī tika izmantota TORA programmatūra transporta uzdevuma atrisināšanai. Darba pirmajā daļā tika aprakstīta ražošanas tehnoloģiju optimālā plāna atrašana, izmantojot modificēto Simpleksa metodi, un ekonomiski svarīgo parametru izskaitļošana (darba laikā bija formulēti tiešais un duālais uzdevumi) Darba otrajā daļā tika atrisināts transporta uzdevums, kuram tika atrasts optimālais plāns, ar kura palīdzību var atrast maksimālo peļņu pie minimāliem transportēšanas izdevumiem. Atbalsta plāns tika atrasts ar minimālā elementa metodi, kas vēlāk tika izmantots optimālo plāna atrašanai, izmantojot potenciālu metodi.
