Par kombinatoriku sauc matemātikas nozari, kurā noskaidro, cik noteikta vieda apakškopu jeb izlašu var izveidot (sastādīt) no dotās kopas elementiem.
Vairums kombinatorikas uzdevumu var atrisināt, izmantojot divus pamatlikumus: reizināšanas un saskaitīšanas likumu.
Reizināšanas likums
Ja kādu izvēli iespējams realizēt k dažādos veidos, un savukārt katrai no tām var realizēt kādu citu izvēli m dažādos veidos, tad abas šīs izvēles pēc kārtas iespējams realizēt dažādos veidos.
Reizināšanas likumu var izteikt arī šādi:
N= n1. n2. n3. ...
Saskaitīšanas likums
Ja kādu izvēli var realizēt k dažādos veidos, bet kādu citu izvēli m dažādos veidos, tad vienu vai otru no šīm izvēlēm var realizēt dažādos veidos.
Saskaitīšanas likumu var izteikt arī šādi:
M= n1 + n2 + n3 + ...
Kopas un apakškopas jēdzieni
Par galīgu kopu sauc tādu kopu, kas satur galīgu skaitu elementu.
Kopa { A;B;C} satur 3 dažādus elementus.
Par bezgalīgu kopu sauc tādu kopu, kas satur bezgalīgi daudz elementu.
Nepāra skaitļu kopa ir bezgalīga.
Par tukšu kopu sauc tādu kopu, kas nesatur nevienu elementu.
…
