В работе решено несколько задач аналитической геометрии в пространстве.
Чему посвещяны эти задачи?
Но прежде всего, что же такое аналитическая геометрия?!
Аналитическая геометрия – это один из разделов высшей математики, в котором геометрические объекты (линии, плоскости и т.д.) описываются не только геометрическими терминами (или, если сказать несколько образно, не только на “языке геометрии”), но и на “языке алгебры”, т.е. на “языке уравнений”.
К примеру, приведём определение (на двух “языках”) плоской фигуры – эллипса:
Геометрической определение:
Эллипс – это линия на плоскости, каждая точка которой равна условию: сумма растояний от людой точки этой линии до двух данных на плоскости точек, есть величина постоянная.
Алгебраическое определение:...
Глава 1
Задачи аналитической геометрии в пространстве.
Во введении упоминалось две классические задачи аналитической геометрии на плоскости:
какую линию опишет точка, если сумма расстояний от нее до двух других точек – величина постоянная.
какую линию опишет точка, если постоянна разность расстояний.
Естественно, возникает вопрос обобщений, причем, в разных направлениях:
рассмотреть движение точки в пространстве
рассмотреть сумму или разность квадратов расстояний, кубов расстояний и т.д
Решение нескольких таких обобщенных задач предлагаются в этой работе.
…
