Kvantiatīvās metodes

14.Lineārās programmēšanas modeļu sastādīšana konkrētai situācijai.
Lietojot šos apzīmējumus, transporta uzdevumu var izteikt kā šādu lineārās programmēšanas uzdevumu:
Kopējām transportēšanas izmaksām jābūt minimālām: Z =
Katra piegādātāja i nosūtītais kravas daudzums visiem patērētājiem nedrīkst pārsniegt kopējo kravas daudzumu, kas atrodas pie piegādātāja i: , (i = 1, … , m)
Katram patērētājam j jāsaņem viss tam nepieciešamais kravas daudzums: , (j = 1, … , n)
Kopējais kravas daudzums, kas atrodas pie visiem piegādātājiem, ir vienāds ar visiem patērētājiem nepieciešamo kravas daudzumu: Q =
Kravas pārvadājumu apjomi ir pozitīvi skaitļi: xij  0Kur: m- – kravas piegādātāju skaits (i = 1, … , m); n- – kravas patērētāju skaits (j = 1, … , n); Ai- – kravas daudzums, kas atrodas pie piegādātāja i; Bi- – kravas daudzums, kas nepieciešams kravas patērētājam j; cij– kravas vienības transportēšanas izmaksas, kravu no piegādātāja i nogādājot patērētājam j; xij– kravas daudzums, kas no piegādātāja i jānogādā patērētājam j.Vispārējā veidā integrās programmēšanas uzdevuma modeli var pierakstīt šādi:
Z = ; (i = 1, … , m); xj  0 (j = 1, … , n); xj – veseli skaitļi (j = 1, … , n)


15.Lineārās programmēšanas uzdevuma risināšanas grafiskā metode.
Visvienkāršākais veids, kā atrisināt lineārās programmēšanas uzdevumu, kuram ir divi nezināmie lielumi, ir grafiskā metode. Ja nezināmo skaits ir lielāks, šo metodi lietot nevar.Vispirms uzzīmē koordinātu plakni, kurā atliek 2 nezināmas. Aplūko tikai koordinātu plaknes pozitīvo daļu. Nākamais solis ir atrast visas iespējamās nezināmo kombinācijas, kas apmierina uzdevuma nosacījumu sistēmu. Visi šie punkti atrodas uz taisnes. Atrodam visus punktus, kas apmierina otro nevienādību. Tagad grafikā ir 2 taisnes.Visbeidzot atrodam tos punktus, kas apmierina reizē visas trīs nevienādības. Attēlā bieži šie punkti veido daudzstūri. Lai to atrastu maksimālo ienākumu., vispirms izvēlēsimies un atliksim koordinātu plaknē visus tos apjomus, kuriem mērķa funkcija ir viens un tas pats lielums.
Ja šīs līnijas punkti, atrodas daudzstūra iekšienē. Tas nozīmē, ka var atrast jaunus punktus, kuri dod lielāku mērķa funkcijas vērtību Tie būs tie punkti, kuri atrodas daudzstūra robežās.

…