Ieguldījums zinātnē.
Puankare darbi publicēti Parīzes zinātnes akadēmijā no 1916—1954, sasniedz 10 sējumus. Tie ir ieguldījumi topoloģijā, teorijas iespējamībai, teorijai diferencēto vienādojumu, teorijai automorfo funkciju, (неевклидовой геометрии). Puankare nopietni izmantoja un papildināja matemātiskās fizikas metodes, lielu ieguldījumu ienesa arī potenciāla teorijai, siltuma vadāmības teorijai. Viņš arī nodarbojās ar dažādu uzdevumu risināšanu mehānikā un astronomijā.
Puankare pieder vairāki svarīgi debesu mehānikas ieguldījumi - noturības kustība un figūru līdzsvars gravitējošā, griezšanas šķīdumam.
Anrī sastādijis integrālu teoriju. Visu šo pētījumu rezultātā, Puankare nonāca pie abstrakta topoloģiska gomotopijas un gomologijas noteikšanas.
Tāpat viņš arī ieveda galvenos jēdzienus kombinatoras topoloģijā, tas ir Bettas skaitļi, fundamentālā grupa, pierādījis formulu – saistošu ribu skaitā, Ejlera – Puankare formulu, deva pirmo precīzu formulējumu intuitīva jēdziena apjomu.
…
