Ja trijplakņu kakta visi virsotnes leņķi ir vienādi, tad teorēma ir spēkā.
Ja divi lielākie virsotnes
leņķi ir vienādi, tad arī
teorēma ir spēkā. Atliek
pierādīt, ka teorēma ir spēkā,
ja tikai viens leņķis ir lielākais.
Pieņemam, ka trijplakņu
kakta MABC lielākais virsotnes leņķis ir AMC. Šai leņķī atliekam leņķi AMD, kas ir vienāds ar leņķi AMB, un novelkam kādu taisni AC, kas krustojas ar MD kādā punktā D un krusto MA un MC punktos A un C. Atliekam MB = MD. Savienojam punktu B ar punktiem A un C. Esam ieguvuši trijstūri ABC, kurā AD+DC
