Matemātisks pamatojums ir meklējams Fibonači secībā, kur katrs nākamais skaitlis ir iepriekšējo divu summa (1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21). Ar kvadrātiem, kuru malu garumi atbilst Fibonači virknes locekļiem var pilnībā noklāt plakni, ja tos izvieto spirāles veidā. Veidojot šo izkārtojumu, kvadrāts ar kārtas numuru n tiek novietots tā, lai tam būtu kopīga mala ar kvadrātiem, kuru kārtas numuri ir n−1, n−3 un n−4. Ja katrā no kvadrātiem ievelk 1/4 no riņķa līnijas, kuras rādiuss sakrīt ar kvadrāta malas garumu un kuras centrs atrodas attiecīgajā kvadrāta virsotnē, iegūst Fibonači spirāli. Šī spirāle ir ļoti līdzīga logaritmiskajai spirālei jeb zelta griezumam. Fibonači spirāle nedaudz atšķiras no zelta griezuma, jo secīgu Fibonači skaitļu attiecība tikai aptuveni sakrīt ar zelta griezumu. Fibonači skaitļu attiecības nosaka aptuveno zelta griezuma leņķi, 137.508°, kas nosaka spirāles izliekumu.…
