-
Mutvārdu ieskaite matemātikā 10.klasei
3. biļete
2.uzdevums (4 punkti)
Kas ir definīcija?
Ar ko atšķiras aksioma un teorēma?
Kādi ir teorēmu veidi?
Izteikumu, kas precīzi paskaidro jaunu jēdzienu, izmantojot pamatjēdzienus vai iepriekš paskaidrotus (definētus) jēdzienus, sauc par definīciju. Turpinot piemēru par planimetrijas jēdzieniem, definīcijas piemērs: “taisnes daļu starp punktiem A un B kopā ar punktiem A un B sauc par nogriezni AB”.
Izteikumus, kuros tiek raksturotas svarīgākās pamatjēdzienu īpašības, sauc par aksiomām, un tās pieņem par patiesām bez pierādījuma. Aksiomas piemērs: “caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt taisni, turklāt, tikai vienu”.
Izteikumus, kuros tiek raksturotas dažādu jēdzienu īpašības, sauc par teorēmām (Teorēma - apgalvojums, kuru pierāda, loģiskā ceļā nonākot no nosacījuma pie slēdziena).
Teorēmu patiesumu pierāda.
Par teorēmas “Ja A, tad B” apgriezto teorēmu sauc teorēmu “Ja B, tad A”.
Par teorēmas “Ja A, tad B” pretējo teorēmu sauc teorēmu “Ja ne A, tad ne B”.
Teorēmu “Ja A, tad B” šādā situācijā sauc par tiešo teorēmu.
…
Mutvārdu ieskaite matemātikā 10. klasei Ko sauc par vektoru? Kādu vektoru sauc par nulles vektoru? Kādus vektorus sauc par vienādi vērstiem, pretēji vērstiem? Kādus vektorus sauc par vienādiem, pretējiem? Kas ir naturālie skaitļi, veselie skaitļi? Kas ir naturālo skaitļu kopa? Kas ir reālie skaitļi? Kas ir reālo skaitļu kopa? Kas ir racionālie skaitļi? Kas ir racionālo skaitļu kopa? Kas ir iracionālie skaitļi? Kas ir iracionālo skaitļu kopa? Kas ir definīcija? Ar ko atšķiras aksioma un teorēma? Kādi ir teorēmu veidi? Kas ir funkcijas definīcijas apgabals? Kas ir funkcijas vērtību apgabals? Kas ir funkcijas nulles? Kas ir pāra funkcija un kas ir nepāra funkcija? Kas ir izteikums? Ar ko atšķiras vispārīgs un atsevišķs izteikums? Ko pierāda ar pretpiemēru? Kas ir skaitļa logaritms? Kādām bāzes vērtībām un logaritmējamā skaitļa vērtībām logaritms ir definēts? Kas ir logaritmiskā funkcija? Kurā punktā logaritmiskās funkcijas y=log_ax grafiks krusto Ox asi? Kādu logaritmisko funkciju sauc par augošu, kādu – par dilstošu? Kādu funkciju sauc par dilstošu? Kādu funkciju sauc par augošu? Kas ir konstanta funkcija? Kas ir funkcijas minimums un maksimums? Kādu funkciju sauc par eksponentfunkciju? Kādas bāzes vērtības var būt eksponentfunkcijai y=a^x? Kurā punktā eksponentfunkcijas y=a^x grafiks krusto Oy asi? Kādu eksponentfunkciju sauc par augošu, kādu – par dilstošu? Raksturo kopas jēdzienu! Kas ir kopas elements? Kas ir galīga un kas ir bezgalīga kopā? Kas ir kopas apvienojums? Kas ir kopas šķēlums?
