Matemātiskā statistika

Statistika ir viena no matemātikas nozarēm un tās pētījuma priekšmets ir masveida objekti un parādības. Visu objektu kopu sauc par ģenerālo kopu, bet tās elementu skaitu sauc par ģenerālas kopas apjomu.
Par varianti sauc pazīmes vērtību, kas piemīt atsevišķiem kopas elementiem (pazīmes vērtības dažādiem kopas elementiem sauc par variāciju un pazīmes, kuram piemīt šādas vērtības sauc par variējošām pazīmēm). Variāciju sauc par kvantitatīvu, ja variantes var izteikt ar skaitļiem. Variāciju sauc par atributīvu, ja variantes var raksturot tikai ar jēdzienu.
Dati, kurus iegūst novērojot, fiksējot kādu parādību, veido nesakārtotu empīrisko rindu. Empīrisko rindu apstrādā, sastādot sadalījuma rindu (ir kopas vienības sadalījums pēc kādas kvalitatīvi vai atributīvi variējošas pazīmes). Nesakārtotas empīriskas rindas sakārtošanu sauc par grupēšanu, tātad sadalījuma rindu veido grupētie dati.
Variāciju rindu ir neērti un grūti izveidot, ja kopas apjoms ir liels, tāpēc variantes apvieno intervālos. Intervālu skaitu var aprēķināt pēc formulas k=1+3,2*lgn, kur n- novērojumu skaits, vai arī izmantojot rekomendējošo Levinska tabulu. Bet intervālu garumu aprēķina izmantojot Sterdžesa formulu: , kur n- visu novērojumu skaits.
Sadalījuma rindas attēlošanai izmanto histogrammu (intervālu rindas attēlošanai), poligonu (diskrētas rindas attēlošanai), komulātu (komulatīvas rindas attēlošanai).

-2-
Aprakstošās statistikas elementi: absolūtie un relatīvie lielumi. Vidēji lielumi un to īpašības. Pakāpju vidēji; struktūras vidēji.

…