Epidemioloģija matemātiskajos modeļos

Epidēmiskas slimības pavada cilvēci kopš tās vēstures pirmsākumiem, un joprojām tās ir iemesls uztraukumam. Penicilīna un citu antibiotiku atklāšana un vakcinēšanas programmas ne vienmēr ir sekmīgas infekcijas slimību iznīcināšanā. Pie tam parādās jaunas slimības, piemēram, AIDS. Tādējādi epidēmisko procesu modelēšana vienmēr bija un ir svarīga, un ne tikai, lai saprastu slimības dabu, bet arī lai palīdzētu noformulēt piemērotu vakcinēšanas stratēģiju, lai cīnītos ar šo slimību.
Slimību saprašanas un kontrolēšanas problēmas rada veselu virkni matemātisko uzdevumu, sākot ar plašām teorētiskajām problēmām un beidzot ar specifiskām praktiskajām. Tas padara epidemioloģiju par vienu no aktuālākajām praktiskās ekoloģijas nozarēm. Virzībai uz priekšu šajā laukā ir nepieciešama sadarbība starp dažādām disciplīnām (matemātiku, sociālajām, medicīnas un bioloģijas zinātnēm).
Zinātnieki izmanto matemātiskās funkcijas, lai novērtētu slimību izplatīšanos. Epidēmiju modelēšana bija pirmā no gadījumiem, kad matemātika ienāca bioloģijas un medicīnas jomā. Taču diferenciālvienādojumi, kas ir iesaistīti šādos modeļos, nevar tikt atrisināti analītiski, un tādā veidā mums ir jāpaļaujas uz skaitliskajām metodēm. Pie tam ir nepieciešams ievērojams datoru spēks, lai epidēmiskos modeļus varētu integrēt pa desmitgadēm un pat pa gadsimtiem. Tas ir nepieciešams, lai iegūtu pietiekošu informāciju. Tā kā eksistē tikai daži matemātiskie modeļi šīs problēmas aprakstīšanai, kuri zināmos apstākļos ir haotiski, pašlaik pastāv plašas iespējas matemātiskajiem pētījumiem šajā jomā. …