Аксиомы геометрии

Аксиомы геометрии.
Основные свойства принадлежности точек и прямых
А-I1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
А-I2. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости
А-II1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А-II2. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Основные свойства измерения отрезков и углов
А-III1. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумые длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
А-III2. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Основные свойства откладывания отрезков и углов
А-IV1. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
А-IV2. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Существование треугольника, равного данному
А-IV3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно дан-ной полупрямой.
Основное свойство параллельных прямых
А-V1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Основные свойства плоскостей в пространстве
C1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

…