Pievienot darbus Atzīmētie0
Darbs ir veiksmīgi atzīmēts!

Atzīmētie darbi

Skatītie0

Skatītie darbi

Grozs0
Darbs ir sekmīgi pievienots grozam!

Grozs

Reģistrēties

interneta bibliotēka
Atlants.lv bibliotēka

Izdevīgi: šodien akcijas cena!

Parastā cena:
5,99
Ietaupījums:
0,96 (16%)
Cena ar atlaidi*:
5,03
Pirkt
Identifikators:895700
Autors:
Vērtējums:
Publicēts: 29.07.2009.
Valoda: Latviešu
Līmenis: Augstskolas
Literatūras saraksts: Nav
Atsauces: Nav
SatursAizvērt
Nr. Sadaļas nosaukums  Lpp.
1.  Lineārā algebra    3
1.1.  Determinanti    3
1.2.  Matricas    6
1.3.  Lineāras vienādojumu sistēmas    9
1.3.1.  Krāmera formulas    9
1.3.2.  Matricu metode    10
1.3.3.  Gausa metode    12
1.3.4.  Pielietojuma piemēri ekonomikā    12
1.4.  Pielietojuma piemēri ekonomikā    13
1.4.1.  Matricu saskaitīšanu un reizināšanu ar skaitli    13
1.4.2.  Matricu reizināšana    14
1.4.3.  Lineāru vienādojumu sistēmu atrisināšana    14
2.  Ievads matemātikas analīzē    16
2.1.  Funkcijas    16
2.1.1.  Funkcijas jēdziens, definīcijas apgabals    16
2.1.2.  Elementāro funkciju grafiki    18
2.1.3.  Grafiku pārveidojumi    21
2.1.4.  Pielietojuma piemēri ekonomikā    24
2.2.  Robežas    27
2.2.1.  Robežas jēdziens    27
2.2.2.  Vienkāršākie robežu aprēķināšanas gadījumi    29
2.2.3.  Bezgalīgi mazi lielumi, bezgalīgi lieli lielumi    32
2.2.4.  Vienpusējās robežas    33
2.2.5.  Funkciju nepārtrauktība    36
3.  Funkcijas atvasinājums    38
3.1.  Jēdziens par funkcijas atvasinājumu    38
3.1.1.  Atvasinājuma definīcija    38
3.1.2.  Atvasināšanas likumi un formulas    40
3.2.  Funkcijas atvasinājums    46
3.2.1.  Saliktas funkcijas atvasinājums    46
3.2.2.  Augstāku kārtu atvasinājumi    49
3.2.3.  Funkcijas pieaugums un diferenciālis    50
3.2.4.  Lopitāla likums    53
3.3.  Atvasinājuma pielietojumi funkcijas pētīšanā    55
3.3.1.  Augšanas, dilšanas intervāli un ekstrēmi    55
3.3.2.  Funkcijas mazākā un lielākā vērtība slēgtā intervālā    58
3.3.3.  Ieliektības, izliektības intervāli un pārliekuma punkti    59
3.3.4.  Funkcijas grafika asimptotes    61
3.3.5.  Funkcijas pētīšanas shēma un grafika skice    63
3.4.  Atvasinājuma ekonomiskā interpretācija    65
3.4.1.  Marginālie lielumi    65
3.4.2.  Funkcijas elastība.    71
4.  DIFERENCIĀlrĒĶini.    75
4.1.  Jēdziens par nenoteikto integrāli.    75
4.1.1.  Primitīvā funkcija.    75
4.1.2.  Likumi un formulas.    76
4.2.  Integrēšanas metodes.    82
4.2.1.  Substitūciju metode.    82
4.2.2.  Parciālā integrēšana.    88
4.3.  Nenoteiktā integrāļa ekonomiskā interpretācija.    90
4.3.1.  Ražošanas izmaksu funkcija.    90
4.3.2.  Realizācijas ieņēmumu funkcija.    91
4.3.3.  Peļņas funkcija.    92
4.4.  Jēdziens par noteikto integrāli.    93
4.4.1.  Definīcija un īpašības.    93
4.4.2.  Ņūtona – Leibnica formula.    94
4.4.3.  Neīstie integrāļi.    96
4.5.  Noteiktā integrāļa pielietojumi.    100
4.5.1.  Plaknes figūras laukuma aprēķināšana.    100
4.5.2.  Pielietojumi ekonomikā.    105
5.  Divargumentu funkcijas.    110
5.1.  Definīcija un definīcijas apgabals.    110
5.2.  Parciālie atvasinājumi un pilnais diferenciālis.    112
5.3.  Divargumentu funkcijas ekstrēmi.    118
Darba fragmentsAizvērt

1. Lineārā algebra
1.1. Determinanti
Viens no lineārās algebras pamatjēdzieniem ir Determinanti. Iepazīsimies ar šo jēdzienu!
Ja dota kvadrātiska tabula
, kur a1, b1, a2, b2 ir skaitļi. Jebkuru šāda veida tabulu sauc par otrās kārtas kvadrātisku matricu, bet tajā ierakstītos skaitļus par matricas elementiem.
Elementi sakārtoti rindās un kolonnās. Rindas numurē no augšas uz leju, bet kolonnas – no kreisās puses uz labo.
Par otrās kārtas determinantu, kas atbilst dotajai matricai, sauc skaitli ∆, kas ir vienāds ar starpību a1b2 - a2b1.
Determinantu apzīmē sekojoši:
Skaitļus a1, b1, a2, b2 sauc par determinanta elementiem. To diagonāli, uz kuras atrodas elementi a1 un b2 sauc par determinanta galveno diagonāli, uz kuras atrodas elementi a2 un b1 – par palīgdiagonāli.
Aprēķināt determinantu
Izmantojot 1 formulu
Otrās kārtas determinanta pamatīpašības
1.Determinants savu vērtību nemaina, ja tajā rindas aizvieto ar kolonnām, bet kolonnas ar rindām
Šī īpašība izsaka determinanta rindu un kolonnu līdzvērtību, tādēļ visas pārējās īpašības ir formulētas tikai rindām.
2.Ja determinantā samaina vietām rindas (kolonnas), tad determinants maina zīmi
3.Ja visi kādas rindas (kolonnas) elementi satur kopēju reizinātāju, tad to var iznest ārpus determinanta zīmes
4.Ja dotajā determinantā kādas rindas (kolonnas) katrs elements ir divu saskaitāmo summa, tad šāds determinants ir vienāds ar divu determinantu summu. Vienā no determinantiem norādītās summas aizstātas ar pirmajiem saskaitāmajiem, bet otrajā ar otrajiem saskaitāmajiem.
Šī determinanta īpašība ir spēkā arī tajā gadījumā, kad kādas rindas (kolonnas) katrs elements ir nevis divu, bet vairāku saskaitāmo summa.
Trešās kārtas determinanti
Pieņemsim, ka dota kvadrātiska tabula,
kur a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3 ir dotie skaitļi. Jebkuru šāda veida tabulu sauc par trešās kārtas kvadrātisku matricu, bet tajā ierakstītos skaitļus par matricas elementiem.
Par trešās kārtas determinantu, kas atbilst dotajai matricai, sauc skaitli
Piemēram:
Aprēķināt determinantu
Izmantojot 2 formulu
Trešās kārtas determinanta pamatīpašības
Trešās kārtas determinantiem ir tādas pašas īpašības, kādas piemīt otrās kārtas determinantiem.
1.Determinants savu vērtību nemaina, ja tajā rindas aizvieto ar kolonnām, bet kolonnas ar rindām
2.Ja determinantā samaina vietām kādas divas rindas (kolonnas), tad determinants maina zīmi
3.Ja visi kādas rindas (kolonnas) elementi satur kopēju reizinātāju, tad to var iznest ārpus determinanta zīmes
4.Ja dotajā determinantā kādas rindas (kolonnas) katrs elements ir divu saskaitāmo summa, tad šāds determinants ir vienāds ar divu determinantu summu. Vienā no determinantiem norādītās summas aizstātas ar pirmajiem saskaitāmajiem, bet otrajā ar otrajiem saskaitāmajiem.
Šī determinantu īpašība ir spēkā arī tajā gadījumā, kad kādas rindas (kolonnas) katrs elements ir nevis divu, bet vairāku saskaitāmo summa.
Secinājumi, kuri izriet no determinantu īpašībām
1.Determinants, kurā kādas divas rindas (kolonnas) vienādas, ir vienāds ar nulli.
2.Ja determinanta vienas rindas (kolonnas) elementi ir proporcionāli otras rindas (kolonnas) elementiem, tad determinants ir vienāds ar nulli.
3.Ja pie kādas determinantu rindas (kolonnas) elementiem pieskaita atbilstošos citas rindas (kolonnas) elementus, vai arī pieskaita tādus skaitļus, kas tiem ir proporcionāli, tad determinanta vērtība nemainās.…

Autora komentārsAtvērt
Darbu komplekts:
IZDEVĪGI pirkt komplektā ietaupīsi −3,29 €
Materiālu komplekts Nr. 1342943
Parādīt vairāk līdzīgos ...

Nosūtīt darbu e-pastā

Tavs vārds:

E-pasta adrese, uz kuru nosūtīt darba saiti:

Sveiks!
{Tavs vārds} iesaka Tev apskatīties interneta bibliotēkas Atlants.lv darbu par tēmu „Augstākā matemātika”.

Saite uz darbu:
https://www.atlants.lv/w/895700

Sūtīt

E-pasts ir nosūtīts.

Izvēlies autorizēšanās veidu

E-pasts + parole

E-pasts + parole

Norādīta nepareiza e-pasta adrese vai parole!
Ienākt

Aizmirsi paroli?

Draugiem.pase
Facebook
Twitter

Neesi reģistrējies?

Reģistrējies un saņem bez maksas!

Lai saņemtu bezmaksas darbus no Atlants.lv, ir nepieciešams reģistrēties. Tas ir vienkārši un aizņems vien dažas sekundes.

Ja Tu jau esi reģistrējies, vari vienkārši un varēsi saņemt bezmaksas darbus.

Atcelt Reģistrēties